なぞぺーランド  
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No.017 リボン
朝日小学生新聞の連載と連動した「リボン」というパズルです。

片面にだけ赤い線が描かれたリボンを折り曲げたときに、どう見えるかを考えます。頭の中にきちんと3次元空間ができているか、空間認識力が問われる難問です。
【出題元】  [ソフト] デジなぞ第2集 (レデックス) ・ [書籍] 算数脳パズルなぞペー(1) (草思社)
  問題  
レベルとジャンル

上級

空間認識力

新聞と連動
アイコンの見方
 
  解き方
 
【注意点を整理しよう】
漠然と問題を前にしていても何も始まりません。
まずは、この問題のポイントを整理してみましょう。
  ・赤い線は、リボンの片面にしか描かれていない。
  ・赤い線は、リボンの中央ではなく、端に寄って描かれている。
【折るたびに・・・】
まず、当たり前のことのようですが、「リボンは、一度折るたびに裏表が入れ替わる」ということを覚えておきましょう。
特にこの問題の場合は、裏面になっているときにも、赤い線がどちらに寄っているのかを意識しておかなくてはなりませんので、それを考えているうちに線が見えるべきなのかそうではないのか(表なのか裏なのか)が、混乱してきてしまうことがあるからです。
【ひっかけ箇所に注意!】
問題の右下部分に注目してください。
この部分だけ、見えない面があります。ここは2回折られており、折られた面が後ろに回ってしまって完全に隠れています。単純に見えている面だけで、「裏・表・裏・・・」と追っていくと、ここで引っかかってしまいます。
しっかりリボンが立体としてイメージされていれば、この程度の引っ掛けは何の問題ありません。
【考え方1:指で追う】
この問題を解く上で最も一般的なのが、線を指で追いながら考えていく方法でしょう。裏に回ったときにどちら側に線があり、表になったときにどちらにくるか、指で追い、頭の中で裏面をイメージしながら解いていきます。
【考え方2:リボンの上を歩くイメージ】
リボンの道を先端からもう一方の先端まで歩いていくイメージを持ってみる解き方もあります。この解き方だと、自分の進行方向と裏表を意識するだけでよく、現在どっちの端に赤い線があるかを丹念に追わずにすみます。
この問題の場合、赤い線が見えるほうの先端から歩いてみます。
ポイントは、「表面を歩く場合、常に自分の左側に赤い線が来る」という点です。
歩き始めると、最初の折り目に差し掛かり、裏面になります。またしばらく歩くと、表面になりますから、左側に赤い線が来るはずです・・・。と、この調子で、ひっかけに注意して最後まで歩いていくイメージを持つわけです。
頭の中で対象物を動かしたり組み立てたりする空間認識だけでなく、このように自分の視点そのものを頭の中の空間で自由にコントロールしてイメージしていく訓練をしておくと、空間図形の力が飛躍的にアップします。
 
 
  パズルの答え